Question

5．如圖，已知菱形ABCD的兩條對角線AC、BD分別長6cm、8cm，則它的周長是20cm，面積是24cm²．

Answer 1

分析 根據菱形的對角線互相垂直平分，可得OA=3，OB=4，利用勾股定理求出AB即可解決問題．

解答 解：設BD與AC交于點O．
∵四邊形ABCD是菱形，
∴BD⊥AC，OC=OC=3，OB=OD=4，
在Rt△AOB中，AB=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，
∴菱形的周長為20，菱形的面積=$\frac{1}{2}$BD×AC=24．
故答案為20cm，24cm²．

點評 本題考查菱形的性質、勾股定理等知識，解題的關鍵是熟練掌握菱形的性質，記住菱形的面積等于對角線乘積的一半．