Question

14、如圖，下列推理及所論述理由正確的是（　　）

A、因為DE∥BC，所以∠1=∠C．理由是：同位角相等，兩直線平行

B、因為∠2=∠3，所以DE∥BC．理由是：同位角相等，兩直線平行

C、因為DE∥BC，所以∠2=∠3．理由是：兩直線平行，內錯角相等

D、因為∠1=∠C，所以DE∥BC．理由是：兩直線平行，同位角相等

Answer 1

分析：此題考查平行線的性質及判定定理，可由同位角，內錯角，同旁內角判定其平行，又有平行可得角之間的關系．

解答：解：A、DE∥BC，所以∠1=∠C，即兩直線平行，同位角相等，題中理由敘述錯誤，故錯誤；
B、∠2=∠3，可得DE∥BC，即內錯角相等，兩直線平行，而不是同位角，故錯誤；
C、DE∥BC，所以∠2=∠3，即兩直線平行，內錯角相等，故正確；
D、∠1=∠C，所以DE∥BC，即同位角相等，兩直線平行，故錯誤．
故選C．

點評：熟練掌握平行線的判定及性質，不要將性質與判定混淆．