Question

如圖，下列推理及所論述理由正確的是

1. A.
   因?yàn)镈E∥BC，所以∠1=∠C．理由是：同位角相等，兩直線(xiàn)平行
2. B.
   因?yàn)椤?=∠3，所以DE∥BC．理由是：同位角相等，兩直線(xiàn)平行
3. C.
   因?yàn)镈E∥BC，所以∠2=∠3．理由是：兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
4. D.
   因?yàn)椤?=∠C，所以DE∥BC．理由是：兩直線(xiàn)平行，同位角相等

Answer 1

C
分析：此題考查平行線(xiàn)的性質(zhì)及判定定理，可由同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁?xún)?nèi)角判定其平行，又有平行可得角之間的關(guān)系．
解答：A、DE∥BC，所以∠1=∠C，即兩直線(xiàn)平行，同位角相等，題中理由敘述錯(cuò)誤，故錯(cuò)誤；
B、∠2=∠3，可得DE∥BC，即內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行，而不是同位角，故錯(cuò)誤；
C、DE∥BC，所以∠2=∠3，即兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，故正確；
D、∠1=∠C，所以DE∥BC，即同位角相等，兩直線(xiàn)平行，故錯(cuò)誤．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握平行線(xiàn)的判定及性質(zhì)，不要將性質(zhì)與判定混淆．