Question

如圖，有甲乙兩張紙條，甲紙條對(duì)折后與乙紙條寬度相等，將這兩張紙條隨意交叉重疊放在一起，重合的部分構(gòu)成一個(gè)四邊形ABCD，那么AB與BC的數(shù)量關(guān)系是________．

Answer 1

AB=2BC
分析：分別過(guò)A作AE⊥BC于E、作AF⊥CD于F，根據(jù)題意可得AE=2AF，再由平行四邊形的性質(zhì)得出∠ABC=∠ADC，進(jìn)而可判斷出△ABE∽△ADF，其相似比為2：1，則可求得答案．
解答：解：過(guò)A作AE⊥BC于E、作AF⊥CD于F，
根據(jù)題意得：甲紙條的寬度是乙紙條寬的2倍，
則AE=2AF，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠ABC=∠ADC，AD=BC，
∵∠AEB=∠AFD=90°，
∴△ABE∽△ADF，
∴AB：AD=AE：AF=2：1，
∴AB=2AD=2BC．
故答案為：AB=2BC．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．注意根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出相似三角形是解答此題的關(guān)鍵．