Question

有甲、乙兩張紙條，甲紙條的寬度是乙紙條寬的2倍，如圖，將這兩張紙條交叉重疊地放在一起，重合部分為四邊形ABCD．則AB與BC的數量關系為　       　．

 

Answer 1

【答案】

AB=2BC．

【解析】

試題分析：過A作AE⊥BC于E、作AF⊥CD于F，

∵甲紙條的寬度是乙紙條寬的2倍，

∴AE=2AF，

∵紙條的兩邊互相平行，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，

∴∠ABC=∠ADC，AD=BC，

∵∠AEB=∠AFD=90°，

∴△ABE∽△ADF，

∴==，即=．

故答案為：AB=2BC．

考點：相似三角形的判定與性質．

點評：本題考查的是相似三角形的判定與性質，根據題意作出輔助線，構造出相似三角形是解答此題的關鍵．