Question

如圖，有甲乙兩張紙條，甲紙條對折后與乙紙條寬度相等，將這兩張紙條隨意交叉重疊放在一起，重合的部分構成一個四邊形ABCD，那么AB與BC的數量關系是

AB=2BC

．

Answer 1

分析：分別過A作AE⊥BC于E、作AF⊥CD于F，根據題意可得AE=2AF，再由平行四邊形的性質得出∠ABC=∠ADC，進而可判斷出△ABE∽△ADF，其相似比為2：1，則可求得答案．

解答：解：過A作AE⊥BC于E、作AF⊥CD于F，
根據題意得：甲紙條的寬度是乙紙條寬的2倍，
則AE=2AF，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠ABC=∠ADC，AD=BC，
∵∠AEB=∠AFD=90°，
∴△ABE∽△ADF，
∴AB：AD=AE：AF=2：1，
∴AB=2AD=2BC．
故答案為：AB=2BC．

點評：此題考查了相似三角形的判定與性質．注意根據題意作出輔助線，構造出相似三角形是解答此題的關鍵．