Question

如圖，△ABC繞點A順時針旋轉100°得到△AEF，若∠C=60°，∠E=100°，則α的度數為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據旋轉的性質得EAB=100°，∠F=∠C=60°，再利用三角形內角和定理計算出∠EAF=20°，然后根據∠EAF=∠BAE-∠EAF進行計算．
解答：解：∵△ABC繞點A順時針旋轉100°得到△AEF，
∴∠EAB=100°，∠F=∠C=60°，
在△AEF中，∠EAF=180°-∠E-∠F=180°-100°-60°=20°，
∴∠EAF=∠BAE-∠EAF=80°．
故答案為80°．
點評：本題考查了旋轉的性質：旋轉前后兩圖形全等；對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心的連線段的夾角等于旋轉角．