Question

18、點(diǎn)P是Rt△ABC的斜邊AB上異于A、B的一點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作直線PE截△ABC，使截得的三角形與△ABC相似，請(qǐng)你在下圖中畫出滿足條件的直線，并在相應(yīng)的圖形下面簡(jiǎn)要說(shuō)明直線PE與△ABC的邊的垂直或平行位置關(guān)系．
位置關(guān)系：

PE∥BC

PE⊥AB

PE∥AC

．

Answer 1

分析：分兩種情況：∠A是公共角，再構(gòu)造一角和∠C相等即可；∠B是公共角，再構(gòu)造一角和∠C相等即可．

解答：解：所畫圖形如下所示：

上圖的三種關(guān)系分別為：PE∥BC，PE⊥AB，PE∥AC．
故答案為：PE∥BC，PE⊥AB，PE∥AC．

點(diǎn)評(píng)：本題考查相似變換作圖的問(wèn)題，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似．