動點P（x，y）在第一象限，且在直線y=-x+8上，點A的坐標為（6，0），設△OPA的面積為S．
（1）求S關于x的函數表達式；
（2）求x的取值范圍；
（3）畫出函數S的圖象．

分析：（1）本題要分兩種情況解答（當點P在第一、二象限內；當點P在第四象限內和x軸上時）．

解答：

解：（1）∵A和P點的坐標分別是（6，0）、（x，y），
∴S=3y．
∵x+y=8，∴y=8-x．
∴S=3（8-x）=24-3x．
∴所求的函數關系式為：S=-3x+24．

（2）由（1）得s=-3x+24＞0，
解得：x＜8；
又∵點P在第一象限，

∴x＞0，
綜上可得x的范圍為：0＜x＜8．

（3）∵解析式為S=-3x+24，
∴函數圖象經過點（8，0）（6，6）．
所花圖象如下：

點評：此題屬于一次函數的綜合題，考查了一次函數圖象上點的坐標特征及三角形的面積，難度一般，解答本題的關鍵正確的求出S與x的關系，另外作圖的時候要運用兩點作圖法．

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（2）在第四象限是否存在一點P，使△PBA≌CAB？若存在，求出P點坐標；若不存在，說明理由．
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