Question

將點A（4，1）繞原點O按順時針方向旋轉90°到點B，則點B的坐標是（　　）

A．（1，-4）

B．（4，-1）

C．（-4，1）

D．（-1，4）

Answer 1

分析：作出圖形，過點A作AC⊥x軸，過點B作BD⊥y軸，根據旋轉前后的兩個圖形的形狀與大小不變可得OD、BD的長度，然后即可得解．

解答：解：如圖所示，過點A作AC⊥x軸，過點B作BD⊥y軸，
∵點A（4，1），
∴OC=4，AC=1，
∵點A繞原點O旋轉90°得到點B，
∴OD=OC=4，BD=AC=1，
∴點B的坐標是（1，-4）．
故選A．

點評：本題考查了旋轉變換與坐標與圖形的變化，旋轉變換只改變圖形的位置，不改變圖形形狀與大小，作出圖形利用數形結合使問題的求解更加形象直觀．