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菱形的兩條對角線是一元二次方程的兩根，則該菱形的面積是（ ）
A．5
B．6
C．
D．12
【答案】分析：設方程的兩根分別為m與n，利用根與系數的關系求出兩根之積mn的值，即為菱形兩對角線之積，根據菱形的面積等于兩對角線之積的一半即可求出菱形的面積．
解答：解：設一元二次方程x2-12x+6=0的兩根分別為m與n，
∴mn=12，
∴菱形兩對角線之積為12，
則該菱形的面積S=mn=6．
故選B
點評：此題考查了一元二次方程根與系數的關系，一元二次方程ax2+bx+c=0，當b2-4ac≥0時，方程有解分別設為x1，x2，則有x1+x2=-，x1x2=．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

6、請寫出一條菱形（不是正方形）區別于矩形的性質：
菱形的兩條對角線互相垂直（答案不惟一）
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

小明在一次數學測驗中解答的填空題如下：
（1）當m取1時，一次函數y=（m-2）x+3的圖象增減性是y隨x的增大而【增大】．
（2）等腰梯形ABCD，上底AD=2，下底BC=8，∠B=45°，則腰長AB=【3
2
】．
（3）菱形的邊長為6cm，一組相鄰角的比為1：2，則菱形的兩條對角線的長分別為【6cm】和6
3
cm．
（4）如果一個多邊形的內角和為900°，則這個多邊形是【五】邊形．
由上【】括號內所填答案正確的個數是
 
個．

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科目：初中數學 來源： 題型：

手工課上，小明準備做一個形狀是菱形的風箏，這個菱形的兩條對角線長度之和恰好為60cm，菱形的面積S（單位：cm2）隨其中一條對角線的長x（單位：cm）的變化而變化．
（1）請直接寫出S與x之間的函數關系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
（2）當x是多少時，菱形風箏面積S最大？最大面積是多少？
（參考公式：當x=-
b
2a
時，二次函數y=ax2+bx+c（a0）有最小（大）值
4ac-b2
4a
）

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科目：初中數學 來源： 題型：

在一次測驗中的解答的填空題如下：
（1）當m取1時，一次函數y=（m-2）x+3，y隨x的增大而增大； 
（2）等腰梯形ABCD，上底AD=2，下底BE=8，∠B=60°，則腰長AB=6；  
（3）菱形的邊長為6cm，一組相鄰角的比為l：2，則菱形的兩條對角線的長分別為6cm和6
3
cm；  
（4）如果一個多邊形的內角和比它的外角和的3倍少180°，則這個多邊形是五邊形．  
你認為正確的填空個數是（　　）
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

下列命題：
①若x（1-x）=0，則x=0；
②關于x的方程x2+bx+c=0（c＜0）必定有實數解；
③若菱形的兩條對角線長分別為a、b，則菱形的面積為
1
2
ab；
④一次統計八年級若干名學生每分鐘跳繩次數的頻數分布直方圖如圖，則由圖可知這些學生平均每分鐘跳繩約110個．
其中假命題的個數是（　　）

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