Question

下列命題：
①若x（1-x）=0，則x=0；
②關(guān)于x的方程x²+bx+c=0（c＜0）必定有實數(shù)解；
③若菱形的兩條對角線長分別為a、b，則菱形的面積為

1

2

ab；
④一次統(tǒng)計八年級若干名學生每分鐘跳繩次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖如圖，則由圖可知這些學生平均每分鐘跳繩約110個．
其中假命題的個數(shù)是（　　）

A．3

B．2

C．1

D．0

Answer 1

分析：利用一元二次方程的解法、根的判別式及菱形的面積的計算方法等知識進行逐一判斷后即可得到答案．

解答：解：①若x（1-x）=0，則x=0，或x=1，故錯誤，是假命題；
②關(guān)于x的方程x²+bx+c=0（c＜0）中b2-4c≥0，必定有實數(shù)解，正確，是真命題；
③若菱形的兩條對角線長分別為a、b，則菱形的面積為

1

2

ab，正確，是真命題；
④由圖計算其加權(quán)平均數(shù)即可知這些學生平均每分鐘跳繩約104個錯誤，是假命題．
其中假命題的個數(shù)是2，故選B．

點評：本題考查了一元二次方程的解法、根的判別式及菱形的面積的計算方法等知識