Question

如圖，△AEB和△FEC是否相似？說明理由．

Answer 1

解：△AEB和△CEF相似．
∵EF：EB=24：32=3：4，
EC：EA=21：28=3：4，
∴EF：EB=EC：EA．
又∵∠CEF=∠AEB（對頂角相等），
∴△AEB∽△CEF（兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的三角形相似）．
分析：根據(jù)兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的三角形是相似三角形，可證明．
點評：考查相似三角形的判定定理及其性質(zhì)：
（1）兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似；
（2）兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似；
（3）三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似．注意對應(yīng)邊的比例．