Question

如圖: 在△AEB和△ADC中,給出以下四個論斷：(1)AB=AC;(2)AD=AE;

(3)AM=AN;(4)AD⊥DC,AE⊥BE.以其中三個論斷為題設,填入下面的“已知”欄中,一個論斷為結論,填入下面的“求證”欄中，使之組成一個真命題，并寫出證明過程。

如圖，在△AEB和△ADC中，已知：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.（3分）

   求證: ＿＿＿＿＿＿＿.（1分）

   證明:（8分）                               

                                                                                                     

 

Answer 1

【答案】

① ② ④ （3分） AM=AN（4分）

在△AEB和△ADC中，

∵ AB=AC

 AD=AE                      △AEB≌△ADC （7分）

   AD⊥DC，AE⊥BE

∴∠EAN=∠DAM （8分）  因此可得：△AEN≌△ADM （11分）

∴AM=AN （12分）

【解析】先確定選擇哪對三角形，再對應三角形全等條件證明全等．利用全等三角形對應角，對應邊相等解題．