Question

如圖: 在△AEB和△ADC中,給出以下四個論斷：(1)AB=AC;(2)AD=AE;
(3)AM=AN;(4)AD⊥DC,AE⊥BE.以其中三個論斷為題設,填入下面的“已知”欄中,一個論斷為結論,填入下面的“求證”欄中，使之組成一個真命題，并寫出證明過程。
如圖，在△AEB和△ADC中，已知：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.（3分）
求證: ＿＿＿＿＿＿＿.（1分）
證明:（8分）                               

Answer 1

① ② ④ （3分） AM=AN（4分）
在△AEB和△ADC中，
∵ AB=AC
 AD=AE                     △AEB≌△ADC （7分）
AD⊥DC，AE⊥BE
∴∠EAN=∠DAM （8分） 因此可得：△AEN≌△ADM （11分）
∴AM="AN" （12分）解析:
先確定選擇哪對三角形，再對應三角形全等條件證明全等．利用全等三角形對應角，對應邊相等解題．