Question

如圖所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=6厘米，BC=3厘米，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向B以2厘米/秒的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以1厘米/秒的速度移動(dòng)，如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，幾秒鐘后P、Q間的距離等于2厘米？（把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為幾何問題）

Answer 1

解：在直角三角形中AB=6cm=2BC=2×3cm，
且P的移動(dòng)速度是Q的移動(dòng)速度的2倍，
∴BP，BQ滿足BP=2BQ的關(guān)系
設(shè)t秒后PQ=，
則BP=6-2t，BQ=3-t，
且（6-2t）²+（3-t）²=，
解得t=1．
答：1秒后PQ間的距離為2．
分析：設(shè)t秒后PQ=，則BP=6-2t，BQ=3-t，在直角△BPQ中，根據(jù)勾股定理BP²+BQ²=PQ²可求t的值．
點(diǎn)評：本題考查了直角三角形中勾股定理的運(yùn)用，本題中抓住BP=2BQ并且根據(jù)勾股定理求t是解題的關(guān)鍵．