Question

小華將一條直角邊長為1的一個等腰直角三角形紙片（如圖1），沿它的對稱軸折疊1次后得到一個等腰直角三角形（如圖2），再將圖2的等腰直角三角形沿它的對稱軸折疊后得到一個等腰直角三角形（如圖3），則圖3中的等腰直角三角形的一條腰長為

 

；同上操作，若小華連續(xù)將圖1的等腰直角三角形折疊n次后所得到的等腰直角三角形（如圖n+1）的一條腰長為

 

．

Answer 1

分析：應(yīng)得到每次折疊后得到的等腰直角三角形的邊長與第一個等腰直角三角形的邊長的關(guān)系，進(jìn)而利用規(guī)律求解即可．

解答：解：每次折疊后，腰長為原來的

2

2

；
故第2次折疊后得到的等腰直角三角形的一條腰長為（

2

2

）²=

1

2

；
小華連續(xù)將圖1的等腰直角三角形折疊n次后所得到的等腰直角三角形的一條腰長為（

2

2

）ⁿ．

點(diǎn)評：本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．