Question

25、如圖所示，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，∠MON=90°，∠BOC=26°，求∠AOD的度數．

Answer 1

分析：根據角平分線的性質可得到∠DON=∠CON，∠AOM=∠MOB，然后根據與已知角的關系求出∠AOD的度數．

解答：解：∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD
設∠AOM=∠MOB=x，∠CON=∠NOD=y
∵∠MON=90°，∠BOC=26°
∴∠NOC+∠BOC+∠BOM=90°
∴x+y+26°=90°
∴x+y=64°
而∠AOD=2x+2y+26°=2×64°+26°=154°．
故答案為154°．

點評：根據角平分線定義得出所求角與已知角的關系轉化求解．