Question

如圖所示，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，∠MON=m゜，∠BOC=n゜，則∠AOD的度數(shù)為（　　）

A．（m+n）?

B．（m+2n）?

C．（2m-n）?

D．（2m+n）?

Answer 1

分析：由∠MON-∠BOC求出∠CON+∠BOM的度數(shù)，根據(jù)OM，ON分別為角平分線，得到兩對角相等，進而確定出∠COD+∠AOB度數(shù)，根據(jù)∠COD+∠BOC+∠AOB即可求出∠AOD的度數(shù)．

解答：解：∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD，
∴∠CON=∠DON，∠BOM=∠AOM，
∵∠CON+∠BOM=∠MON-∠BOC=（m-n）°，
∴∠COD+∠AOB=2（∠CON+∠BOM）=2（m-n）°，
則∠AOD=∠COD+∠AOB+∠MON=（2m-2n+n）°=（2m-n）°．
故選C

點評：此題考查了角平分線定義，熟練掌握角平分線定義是解本題的關鍵．