Question

已知：sin15°•cos15°=

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2

sin30°，sin20°•cos20°=

1

2

sin40°，sin30°•cos30°=

1

2

sin60°，請你根據上式寫出你發現的規律

 

．

Answer 1

分析：從角度的倍數關系方面考慮并總結寫出結論．

解答：解：觀察sin15°•cos15°=

1

2

sin30°，
sin20°•cos20°=

1

2

sin40°，
sin30°•cos30°=

1

2

sin60°，
發現：同一個角正弦與余弦的積等于這個角的2倍的正弦的一半，
∴規律是：sinα•cosα=

1

2

sin2α．
故答案為：sinα•cosα=

1

2

sin2α．

點評：本題考查了同角三角函數的關系，觀察角度的倍數變化是解決問題的突破口，也是解題的關鍵．