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如圖，在長方形ABCD中，E、F、G分別是AD的二等分點、三等分點和四等分點，在所有以BC為底、AB為高的三角形中，周長最短的是

[　　]

A．△ABC
B．△EBC
C．△FBC
D．△GBC
答案：B
解析：

延長CD到點H，使DH＝CD，連接EH、FH、GH.則EH=CE,FH=CF,GH=CG.

四個三角形都含BC邊，所以只比較其余兩邊的和即可.

根據EH=CE,FH=CF,GH=CG,

∴△ABC其余兩邊的和等于BD＋DH，

△EBC其余兩邊的和等于BE+EH,

△FBC其余兩邊的和等于BF+FH,

△GBC其余兩邊的和等于BG+GH,

根據條件，B、E、H在一條直線上，∴BE+EH最短，

選B.


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在長方形ABCD（對邊相等，四角都是直角）中，將△ABC沿AC對折至△AEC位置，CE與AD交精英家教網于點F．
（1）求證：△AFC是等腰三角形；
（2）若∠ACB=30°，BC=12cm，求DF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，BC=2，D是AC的中點，以D作DE⊥AC與CB的延長線交于E，以AB、BE為鄰邊作長方形ABEF，連接DF，求DF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在長方形網格中，每個小長方形的長為2，寬為1，A、B兩點在網格格點上．
（1）若點C也在網格格點上，以A、B、C為頂點的三角形面積為2，則滿足條件的點C有
7
7
個．
（2）選取其中一個C點連△ABC，作出△ABC關于直線L對稱的圖形．

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科目：初中數學 來源：2015屆江蘇省蘇州市八年級上學期期中模擬數學試卷（解析版） 題型：解答題

（8分)如圖，在長方形ABCD中，將△ABC沿AC對折至△AEC位置，CE與AD交于點F．

(1)試說明：AF＝FC；

(2)如果AB＝3，BC＝4，求AF的長．

 

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年北師大版九年級（上）期末數學復習水平測試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，BC=2，D是AC的中點，以D作DE⊥AC與CB的延長線交于E，以AB、BE為鄰邊作長方形ABEF，連接DF，求DF的長．

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