Question

已知a是方程x²+x-1=0的一個根，則的值為（ ）
A．
B．
C．-1
D．1

Answer 1

【答案】分析：先化簡，由a是方程x²+x-1=0的一個根，得a²+a-1=0，則a²+a=1，再整體代入即可．
解答：解：原式=
=，
∵a是方程x²+x-1=0的一個根，
∴a²+a-1=0，
即a²+a=1，
∴原式==1．
故選D．
點評：本題考查了分式的化簡求值，以及解一元二次方程，是基礎知識要熟練掌握．