Question

某校初三在綜合實(shí)踐活動(dòng)中舉行了“應(yīng)用數(shù)字”智能比賽，按分?jǐn)?shù)高低取前60名獲獎(jiǎng)，原定一等獎(jiǎng)5人，二等獎(jiǎng)15人，三等獎(jiǎng)40人，現(xiàn)調(diào)整為一等獎(jiǎng)10人，二等獎(jiǎng)20人，三等獎(jiǎng)30人，調(diào)整后一等獎(jiǎng)平均分降低3分，二等獎(jiǎng)平均分降低2分，三等獎(jiǎng)平均分降低1分，如果原來二等獎(jiǎng)比三等獎(jiǎng)平均分?jǐn)?shù)多7分，則調(diào)整后一等獎(jiǎng)比二等獎(jiǎng)平均分?jǐn)?shù)多

 

分．

Answer 1

考點(diǎn)：三元一次方程組的應(yīng)用

專題：

分析：先設(shè)原一等獎(jiǎng)平均分為x分，原二等獎(jiǎng)平均分為y分，原三等獎(jiǎng)平均分為z分，由于總分不變，列出方程組，求出一等獎(jiǎng)比二等獎(jiǎng)平均分多的分?jǐn)?shù)，最后根據(jù)調(diào)整后一等獎(jiǎng)平均分降低3分，二等獎(jiǎng)平均分降低2分列出代數(shù)式，即可求出答案．

解答：解：設(shè)原一等獎(jiǎng)平均分為x分，原二等獎(jiǎng)平均分為y分，原三等獎(jiǎng)平均分為z分，由于總分不變，得：
5x+15y+40z=10（x-3）+20（y-2）+30（z-1）①
z=y-7  ②
由①得：x+y-2z=20 ③
將②代入③得：x+y-2（y-7）=20
解得：x-y=6，
則原來一等獎(jiǎng)比二等獎(jiǎng)平均分多6分，
又調(diào)整后一等獎(jiǎng)平均分降低3分，二等獎(jiǎng)平均分降低2分，
則調(diào)整后一等獎(jiǎng)比二等獎(jiǎng)平均分?jǐn)?shù)多=（x-3）-（y-2）=（x-y）-1=6-1=5（分）．
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了三元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是讀懂題意，找出之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程，求出一等獎(jiǎng)比二等獎(jiǎng)平均分多的分?jǐn)?shù)．