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如圖，P為Rt△ABC斜邊AB上任意一點（除A、B外），過點P作直線截△ABC，使截得的新三角形與△ABC相似，滿足這樣條件的直線的作法共有（ ）

A．1種
B．2種
C．3種
D．4種
【答案】分析：根據已知及相似三角形的判定方法進行分析，從而得到最后答案．
解答：解：過點P可作PE∥BC或PE∥AC，可得相似三角形；
過點P還可作PE′⊥AB，可得：∠EPA=∠C=90°，∠A=∠A
∴△APE∽△ACB；
∴共有3條．
點評：此題考查了相似三角形的判定：
①有兩個對應角相等的三角形相似；
②有兩個對應邊的比相等，且其夾角相等，則兩個三角形相似；
③三組對應邊的比相等，則兩個三角形相似．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

6、如圖，CD為Rt△ABC斜邊上的高，∠BAC的平分線分別交CD、CB于點E、F，FG⊥AB，垂足為G，則CF
=
FG，∠1+∠3=
90
度，∠2+∠4=
90
度，∠3
=
∠4，CE
=
CF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

15、如圖，D為Rt△ABC中斜邊BC上的一點，且BD=AB，過D作BC的垂線，交AC于E，若AE=12cm，則DE的長為
12
cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，E為Rt△ABC斜邊上一點，四邊形BFED為正方形，若BC=6，AB=8，則正方形BFED的邊長為（　　）
A、
18
7
B、
24
7
C、4
D、3

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，P為Rt△ABC斜邊AB上任意一點（除A、B外），過點P作直線截△ABC，使截得的新三角形與△ABC相似，滿足這樣條件的直線的作法共有
3
3
種．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，D為Rt△ABC斜邊BC上的一點，以CD為直徑作⊙O交邊AB于E、F兩點，交AC于H，DG⊥AB于點G 
（1）求證：AF=GE；
（2）若AF=2，FG=AC=4，求⊙O的半徑．

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同步練習冊答案
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