Question

若多項式2x-m與x²+3x-n的乘積中不含x的一次項和二次項，則求m、n的值．

Answer 1

解：∵（2x-m）（x²+3x-n）=2x³+（6-m）x²+（-2n-3m）x+mn，
又∵不含x、x²項，
∴6-m=0，-2n-3m=0，
解得m=6，n=-9．
故m的值為6，n的值為-9．
分析：多項式乘多項式法則，先用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加．結果中不含一次項和二次項，則說明這兩項的系數為0，建立關于m，n的等式，求出后再求代數式值．
點評：本題考查了多項式乘以多項式，根據不含某一項就是這一項的系數等于0列式求解m、n的值是解題的關鍵．