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附加題：設a、b、c、d都是整數，且m=a2+b2，n=c2+d2，mn也可以表示成兩個整數的平方和，
其形式是______．
∵m=a2+b2，n=c2+d2，
∴mn=（a2+b2）（c2+d2）
=a2c2+b2c2+a2d2+b2d2
=a2c2+b2d2+a2d2+b2c2
=a2c2+b2d2+2abcd+a2d2+b2c2-2abcd
=（ac+bd）2+（ad-bc）2
∴mn=（ac+bd）2+（ad-bc）2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【附加題】設二次函數y=ax2+bx+c（a＞0，c＞1），當x=c時，y=0；當0＜x＜c時，y＞0．請比較ac和1的大小，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

附加題：設a-b=2，a-c=
1
2
，求整式(c-b)2+3(b-c)+
9
4
的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

31、附加題：設a、b、c、d都是整數，且m=a2+b2，n=c2+d2，mn也可以表示成兩個整數的平方和，
其形式是
mn=（ac+bd）2+（ad-bc）2
．

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科目：初中數學 來源：《第2章 二次函數》2010年單元測驗（解析版） 題型：解答題

【附加題】設二次函數y=ax2+bx+c（a＞0，c＞1），當x=c時，y=0；當0＜x＜c時，y＞0．請比較ac和1的大小，并說明理由．

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