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20．樹上、地上有鴿子若干只，如果地上鴿子飛上樹4只，那么樹上鴿子數是地上鴿子數的3倍；如果樹上鴿子下地4只，那么樹上鴿子數是地上鴿子數的2倍．問樹上、地上原來各有多少只鴿子？

分析設原來樹上有x只鴿子，地下有y只鴿子，根據題目所述的等量關系得出方程組求解．

解答解：設原來樹上有x只鴿子，樹下有y只鴿子，
由題意：$\left\{\begin{array}{l}{x+4=3（y-4）}\\{x-4=2（y+4）}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=68}\\{y=28}\end{array}\right.$．
答：原來樹上有68只鴿子，地下有28只鴿子．

點評本題考查了列二元一次方程組解實際應用題，找等量關系是解題的關鍵．

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10．某超市出售A，B兩種商品，買6件A商品和3件B商品共需要54元．買3樣A商品和4件B商品共需要32元．
（1）A，B兩種商品的售價分別是多少元？
（2）為了迎接春節，超市決定對A，B兩種商品進行打折銷售，打折后，買50件A商品和40件B商品共需要394元，這比打折前少花多少錢？

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11．

如圖，直線l₁的解析表達式為y=$\frac{1}{2}$x+1，且l₁與x軸交于點D，直線l₂經過定點A，B，直線l₁與l₂交于點C．
（1）求直線l₂的函數關系式；
（2）求△ADC的面積；
（3）若平行于y軸的直線x=t分別交直線l₁、l₂于點E、F，平行于y軸的直線x=t+2分別交直線l₁、l₂于點G、H，且以點E、F、G、H為頂點的四邊形是平行四邊形，求t的值．

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8．設一元二次方程y²-2y-2=0的兩個根分別是y₁，y₂，則4y₁-y₁（y₂⁴-2y₂³）=8．

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15．若不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x＜1}\\{x＞-1}\\{x＞m}\end{array}\right.$無解，則m的取值范圍是（　　）

A．

m≤-1

B．

m≥1

C．

-1＜m＜1

D．

m≤-1或m≥1

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．已知x=$\frac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}$，y=$\frac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}$，求$\frac{x}{y}$$+\frac{y}{x}$的值．

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3．如圖在方格紙中每個小正方形邊長都是1，平行四邊形ABCD的四個頂點都在小方格的頂點上，按下列要求畫一個面積與平行四邊形ABCD面積相等的四邊形，使他的頂點均在方格的頂點上．（四邊形的邊用實線表示，頂點上寫規定的字母）．

（1）在圖甲中畫一個矩形EFGH；
（2）在圖乙中畫一個菱形MNPQ．

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20．

小紅看到這樣一道題“如圖，AC=AD，BA平分∠CBD，求證：BC=BD”她很快給出了證明過程如下：
證明：∵BA平分∠CBD∴∠ABC=∠ABD
在△ABC和△ABD中，AC=AD，∠ABD=∠ABD，AB=AB
∴△ABC≌△ABD∴BC=BD
你認為她的證明過程正確嗎？正確說出每一步的理論證據；不正確，請你寫出正確的證明過程．

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1．

一棵32m的大樹被暴風刮斷，樹頂C落在離樹根B點16m處，研究人員要查看斷痕A處，要在斷處A架一個與樹根相距5m的D點緊一梯子AD，求梯子的長度．

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