Question

已知數(shù)據(jù)x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的標(biāo)準(zhǔn)差為4，平均數(shù)為

.

x

，則各數(shù)據(jù)與

.

x

的差的平方和是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)方差和標(biāo)準(zhǔn)差的概念計算．方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]．

解答：解：由題意知，方差S²=

1

5

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+（x₃-

.

x

）²+（x₄-

.

x

）²+（x₅-

.

x

）²]=4²=16
∴（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+（x₃-

.

x

）²+（x₄-））²+（x₅-

.

x

）²=16×5=80．
故填80．

點評：本題考查了方差和標(biāo)準(zhǔn)差的概念，標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根．