Question

如圖，已知AB∥CE，AE與BC交于點D，∠1=120°，∠2=30°，則下列說法不正確的

1. A.
   BC=AE
2. B.
   CD²+DE²=CE²
3. C.
   CE=2CD
4. D.
   BC⊥AE

Answer 1

A
分析：根據對頂角相等可求出∠ADB為直角，根據直角三角形中30°角直角邊等于斜邊的一半，結合各選項的說法即可作出判斷．
解答：∵∠1=120°，∠2=30°，
∴∠ABD=60°，∠BAD=30°，
∴∠ADB=∠CDE=90°．
A、本題沒有涉及線段的相等，不能確定BC=AE，故本選項錯誤；
B、在RT△CDE中利用勾股定理即可得出CD²+DE²=CE²，故本選項正確；
C、在RT△CDE中，∠CED=∠BAD=30°，即可得出CE=2CD，故本選項正確；
D、∠ADB=∠CDE=90°，即可得出BC⊥AE，故本選項正確；
故選A．
點評：本題考查了勾股定理、平行四邊形的性質及含30°角的直角三角形，判斷出BC⊥AE是解答本題的關鍵，另外要熟悉掌握勾股定理的表達式及直角三角形中30°角直角邊等于斜邊的一半．