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如圖，直線a∥b，∠1︰∠2︰∠3 =2︰3︰6 ，求∠1的度數．

40°．

試題分析：由∠1︰∠2︰∠3 =2︰3︰6，可設∠1、∠2、∠3的度數分別為2x°、 3x°、6x°，根據平行線同旁內角互補的性質得3x+6x=180，求解x即能求得∠1．
∵∠1︰∠2︰∠3 =2︰3︰6，
∴可設∠1、∠2、∠3的度數分別為2x°、 3x°、6x°．
∵a∥b，
∴∠2+∠3=180°．
∴3x+6x=180，解得： x=20．
∴∠1=2x°=2×20°=40°．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

問題情境：將一副直角三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）按圖1所示的方式擺放，其中∠ACB=90°，CA=CB，∠FDE=90°，O是AB的中點，點D與點O重合，DF⊥AC于點M，DE⊥BC于點N，試判斷線段OM與ON的數量關系，并說明理由．
探究展示：小宇同學展示出如下正確的解法：
解：OM=ON，證明如下：
連接CO，則CO是AB邊上中線，
∵CA=CB，∴CO是∠ACB的角平分線．（依據1）
∵OM⊥AC，ON⊥BC，∴OM=ON．（依據2）
反思交流：
（1）上述證明過程中的“依據1”和“依據2”分別是指：
依據1：；
依據2：．
（2）你有與小宇不同的思考方法嗎？請寫出你的證明過程．
拓展延伸：
（3）將圖1中的Rt△DEF沿著射線BA的方向平移至如圖2所示的位置，使點D落在BA的延長線上，FD的延長線與CA的延長線垂直相交于點M，BC的延長線與DE垂直相交于點N，連接OM、ON，試判斷線段OM、ON的數量關系與位置關系，并寫出證明過程．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法中正確的個數有( )
（1）在同一平面內，不相交的兩條直線必平行．
（2）在同一平面內，不相交的兩條線段必平行．
（3）相等的角是對頂角．
（4）兩條直線被第三條直線所截，所得到同位角相等．
（5）兩條平行線被第三條直線所截，一對內錯角的角平分線互相平行．

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將一個長方形紙條折成如圖的形狀，若已知