Question

平面內有若干條直線，當下列情形時，可將平面最多分成幾部分。

（1）有一條直線時，最多分成2部分。

（2）有兩條直線時，最多分成2+2部分。

（3）有三條直線時，最多分成        部分。

……

（4）有n條直線時，最多分成          部分。

 

Answer 1

【答案】

（3）7   （4） 

【解析】本題考查的是找規律

畫出圖形，尋找規律，根據規律解答．

由圖可知，

（1）有一條直線時，最多分成2部分；

（2）有兩條直線時，最多分成2+2=4部分；

（3）有三條直線時，最多分成1+1+2+3=7部分；

（4）設直線條數有n條，分成的平面最多有m個．有以下規律：

n             m

0             1

1             2

2             1+1+2

3             1+1+2+3

：

：

：

n             m=1+1+---+n=.

思路拓展：本題體現了由“特殊到一般再到特殊”的思維過程，有利于培養同學們的探究意識．