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m是方程x2+x-1=0的根，則式子m3+2m2+2011的值為（　　）
分析：把m代入x2+x-1=0得到m2+m-1=0，即m2+m=1，把m2+m=1代入式子：m3+2m2+2011，再將式子變形為m（m2+m）+m2+2011的形式，即可求出式子的值．
解答：解：∵m是方程x2+x-1=0的根，
∴m2+m-1=0，即m2+m=1，
∴m3+2m2+2011=m（m2+m）+m2+2011=m+m2+2011=1+2011=2012．
故選：C．
點評：本題考查了一元二次方程的解的定義．代數式中的字母表示的數沒有明確告知，而是隱含在題設中，首先應從題設中獲取代數式m2+m的值，然后利用“整體代入法”求代數式的值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知m，n是方程x2-2x-1=0的兩個實數根，則代數式（m-n）（m+n-2）-mn的值等于
-1
-1
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，直線L與兩坐標軸分別交于A、B點，且OA、OB的長是方程x2-14x+48=0的兩根（OA＞OB），點C（-6，0）是x軸上一點，點P是直線L上一動點．
（1）求直線L的解析式．
（2）若點P（x，y）在第三象限內，△OPC的面積記作S，試寫出S與x的函數關系式并寫出x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

兩個圓的半徑分別為3和4，圓心距是方程x2-8x+7=0的根，則這個圓的位置關系為
內切或外切
內切或外切
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

有一個定理：若x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a、b、c為系數且為常數）的兩個實數根，則x1+x2=-
b
a
、x1•x2=
c
a
，這個定理叫做韋達定理． 如：x1、x2是方程x2+2x-1=0的兩個實數根，則x1+x2=-2、x1•x2=-1． 若x1，x2是方程2x2+(m-1)x-
1
2
m=0的兩個實根．試求：
（1）x1+x2與x1•x2的值（用含有m的代數式表示）；
（2）
x
2
1
+
x
2
2
的值（用含有m的代數式表示）；
（3）若(x1-x2)2=1，試求m的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

三角形的兩邊長為2和4，第三邊長是方程x2-6x+8=0的根，則這個三角形的周長是（　　）

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同步練習冊答案
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