Question

已知：關于x的方程x²-4x+k-1=0有兩個相等的實數根，求k的值．

Answer 1

【答案】分析：若一元二次方程有兩等根，則根的判別式△=b²-4ac=0，建立關于m的方程，求出m的取值．
解答：解：∵方程有兩個相等的實數根，
∴△=0．
又∵△=（-4）²-4×1×（k-1）=16-4k+4=20-4k，
∴20-4k=0，
∴k=5，
即k的值為5．
點評：本題考查了根的判別式，總結：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．