Question

某單位的地板有三種邊長(zhǎng)相等的正多邊形鋪設(shè)，一個(gè)頂點(diǎn)處每種多邊形只用一個(gè)，設(shè)這三種正多邊形的邊數(shù)分別是x，y，z．求的值．

Answer 1

解：由題意可知：++=360°，
∴1-+1-+1-=2，
∴++=．
分析：這三種正多邊形一個(gè)頂點(diǎn)處三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之和正好等于360°．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平面鑲嵌，解決本題的關(guān)鍵是理解多個(gè)多邊形鑲嵌的條件是：一個(gè)頂點(diǎn)處的內(nèi)角和等于一個(gè)周角．