Question

某單位的地板有三種邊長(zhǎng)相等的正多邊形鋪設(shè)，一個(gè)頂點(diǎn)處每種多邊形只用一個(gè)，設(shè)這三種正多邊形的邊數(shù)分別是x，y，z．求

1

x

+

1

y

+

1

z

的值．

Answer 1

由題意可知：

(x-2)×180°

x

+

(y-2)×180°

y

+

(z-2)×180°

z

=360°，
∴1-

2

x

+1-

2

y

+1-

2

z

=2，
∴

1

x

+

1

y

+

1

z

=

1

2

．