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精英家教網如圖，⊙O的半徑R=5cm，點A為⊙O上一點，連接AP交于⊙O點B，PB=4cm，AB=6cm．請計算P點到圓心O的距離．
分析：此題要作弦的弦心距，連接一條半徑．根據垂徑定理和勾股定理求得弦的弦心距，再進一步根據勾股定理進行計算．
解答：精英家教網解：連接OB，過點O作OC⊥AB于點C，
∴BC=3，
∵OB=5，
∴OC=
52-32
=4，
在三角形OPC中，OC=
42+72
=
65
，
所以P點到圓心O的距離
65
cm．
點評：注意：作弦的弦心距是圓中的一條重要的輔助線之一．熟練運用勾股定理和垂徑定理進行計算．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，⊙O的半徑為5cm，圓心O到弦AB的距離OD為3cm，則弦AB的長為
 
cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

21、如圖，⊙O的半徑OD經過弦AB（不是直徑）的中點C，過AB的延長線上一點P作⊙O的切線PE，E為切點，PE∥OD；延長直徑AG交PE于點H；直線DG交OE于點F，交PE于點K．
（1）求證：四邊形OCPE是矩形；
（2）求證：HK=HG；
（3）若EF=2，FO=1，求KE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，⊙O的半徑為1，點P是⊙O上一點，弦AB垂直平分線段OP．點D是弦AB所對劣弧上的任一點（異于點A、B），過點D作DE⊥AB于點E，以點D為圓心，DE長為半徑作⊙D，連接AD、BD．分別過點A、B作⊙D的切線，兩條切線交于點C．下列結論：
①AB=
3
；②∠ACB為定值60°；③∠ADB=2∠ACB；④設△ABC的面積為S，若
S
DE2
=4
3
則△ABC的周長為3．
其中正確的有（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，⊙O的半徑為3cm，B為⊙O外一點，OB交⊙O于點A，AB=OA，動點P從點A出發，以πcm/s的速度在⊙O上按逆時針方向運動一周回到點A立即停止．當點P運動的時間為（　　）s時，BP與⊙O相切．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，⊙O的半徑為5cm，若AB是⊙O的一條弦，AB的弦心距OM為3cm，則弦AB的長是
8
8
cm．

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同步練習冊答案
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