Question

如圖，⊙O的半徑為5cm，若AB是⊙O的一條弦，AB的弦心距OM為3cm，則弦AB的長是

8

cm．

Answer 1

分析：連接OA，由AB的弦心距為OM，得到OM與AB垂直，利用垂徑定理得到M為AB的中點(diǎn)，在直角三角形AOM中，由OA與OM的長，利用勾股定理求出AM的長，由AB=2AM即可求出AB的長．

解答：解：連接OA，如圖所示，
∵AB的弦心距OM=3cm，
∴OM⊥AB，
∴AM=BM，
在Rt△AOM中，OA=5cm，OM=3cm，
根據(jù)勾股定理得：AM=

OA2-OM2

=4cm，
則AB=2AM=8cm．
故答案為：8

點(diǎn)評(píng)：此題考查了垂徑定理，以及勾股定理，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵．