Question

（本題5分）定義一種新運(yùn)算：觀察下列各式：

1⊙3=1×4+3=7 ；3⊙（－1）= 3×4－1=11；5⊙4=5×4+4=24 ；4⊙（－3）= 4×4－3=13

（1）請(qǐng)你想一想：a⊙b=___________；

（2）若a≠b,那么a⊙b______b⊙a(bǔ)(填入 “=”或 “≠ ”) ；

（3）若a⊙(－2b) = 4，請(qǐng)計(jì)算 (a－b)⊙(2a+b)的值．

Answer 1

（1） （1分） （2）? （1分） （3）6（3分）

【解析】

試題分析：（1）觀察前面的例子可得a⊙b=；（2）根據(jù)定義a⊙b=，b⊙a(bǔ)=4b+a，因?yàn)閍≠b,所以a⊙b? b⊙a(bǔ)；（3）根據(jù)定義先將a⊙(－2b) = 4化簡(jiǎn)得出a，b，代入(a－b)⊙(2a+b)計(jì)算.

試題解析：（1）觀察前面的例子可得a⊙b=；（2）根據(jù)定義a⊙b=，b⊙a(bǔ)=4b+a，因?yàn)閍≠b,所以a⊙b? b⊙a(bǔ)；（3）因?yàn)閍⊙(－2b) = 4，所以4a-2b=4，所以2a-b=2，(a－b)⊙(2a+b)=4(a－b)+ (2a+b)= 4a－4b+ 2a+b=6a-3b=3（2a-b）=3×2=6.

考點(diǎn)：1.新概念；2.整式的運(yùn)算；3.整式的化簡(jiǎn)求值.