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13．計算：|$\sqrt{3}-2$|-$\sqrt{4}$+$\root{3}{27}$．

分析本題涉及絕對值、二次根式化簡、三次根式化簡3個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據實數的運算法則求得計算結果．

解答解：|$\sqrt{3}-2$|-$\sqrt{4}$+$\root{3}{27}$
=2-$\sqrt{3}$-2+3
=3-$\sqrt{3}$．

點評本題主要考查了實數的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關鍵是熟練掌握絕對值、二次根式化簡、三次根式化簡等考點的運算．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．

△ABC和點S在平面直角坐標系中的位置如圖所示．
（1）將△ABC向右平移4個單位得到△A₁B₁C₁；
（2）將△ABC繞點S按順時針方向旋轉90°，畫出旋轉后的圖形．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．某校計劃開設4門選修課：音樂、繪畫、體育、舞蹈，學校采取隨機抽樣的方法進行問卷調查（每個被調查的學生必須選擇而且只能選擇其中一門），對調查結果進行統計后繪制了如下不完整的兩個統計圖．

根據統計圖提供的信息，回答下列問題：
（1）此次調查抽取的學生人數為a=100人，其中選擇“繪畫”的學生人數占抽樣人數的百分比為b=40%；
（2）補全條形統計圖；
（3）若該校有3000名學生，請估計全校選擇“繪畫”的學生大約有多少人？

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

1．下列各數中無理數有（　�。�
3.141，-$\frac{22}{7}$，$\root{3}{-27}$，-$\sqrt{2}$，π，0，4.2$\stackrel{•}{1}\stackrel{•}{7}$，0.1010010001…．

A．

2個

B．

3個

C．

4個

D．

5個

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．

小明同學參加周末社會實踐活動，到“富平花鄉”蔬菜大棚中收集到20株西紅柿秧上小西紅柿的個數：
32 39 45 55 60 54 60 28 56 41
51 36 44 46 40 53 37 47 45 46
（1）上面所用的調查方法是抽樣調查．
（2）若對這20個數按組距為8進行分組，請補全頻數分布表及頻數分布直方圖

個數分組	28≤x＜36	36≤x＜44	44≤x＜52	52≤x＜60	60≤x＜68
頻數	2	5	7	4	2

（3）通過頻數分布直方圖試分析此大棚中西紅柿的長勢．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．某服裝店用24000元購進了一批襯衣，又用10800元購進了一批T裇，已知襯衣的數量是T裇數量的2倍，襯衣單價比T裇單價貴10元．
（1）該商家購進襯衣和T裇各多少件？
（2）商家決定把襯衣和T裇的標價和定為250元，要使襯衣和T裇賣完后的總利潤率不低于30%，則襯衣最低標價多少元？（利潤率=利潤÷成本）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．

某班要從甲、乙兩名同學中選拔出一人，代表班級參加學校的一分鐘踢毽子體能素質比賽，在一段時間內的相同條件下，甲、乙兩人進行了六場一分鐘踢毽子的選拔測試，根據他們的成績繪制出如圖的統計表和不完整的折線統計圖．
甲、乙兩人選拔測試成績統計表

	甲成績（次/min）	乙成績（次/min）
第1場	87	87
第2場	94	98
第3場	91	87
第4場	85	89
第5場	91	100
第6場	92	85
中位數	91	n
平均數	m	91

并計算出乙同學六場選拔測試成績的方差：
S_乙²=$\frac{（87-91）^{2}+（98-91）^{2}+（87-91）^{2}+（89-91）^{2}+（100-91）^{2}+（85-91）^{2}}{6}$=$\frac{101}{3}$
（1）m=90，n=88，并補全全圖中甲、乙兩人選拔測試成績折線統計圖；
（2）求甲同學六場選拔測試成績的方差S_甲²；
（3）分別從平均數、中位數和方差的角度分析比較甲、乙二人的成績各有什么特點？
（4）經查閱該校以往本項比賽的資料可知，①成績若達到90次/min，就有可能奪得冠軍，你認為選誰參賽更有把握奪冠？為什么？
②該項成績的最好記錄是95次/min，就有可能奪得冠軍，你認為選誰參賽更有把握奪冠？為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．

如圖，在某段測速公路BC上（公路視為直線）交通管理部門規定汽車的最高行駛速度不能超過60千米/時，并在離該公路100米處設置了一個監測點A，已知點B在A的北偏西60°方向上，點C在點A的偏東40°方向上．（1）監測發現，一輛汽車從點B勻速行駛到點C所用時間為15秒．請你通過計算，判斷該越野車在這段限速路上是否超速？（參考數據：sin40°=0.64，tan40°=0.84，$\sqrt{3}$=1.73）
（2）監測發現，在該路段上，一輛貨車以每秒15米的速度由B處向C方向行駛，同時另一輛小汽車由C處向B方向行駛，若小汽車的速度是貨車速度的$\frac{4}{3}$倍，則經過大約多少時間兩車相遇（結果精確到0.01秒）

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

10．已知直線y=-$\frac{1}{2}$x+1與x軸交于點B，與y軸交于點A，以線段AB為邊作正方形ABCD，則點D的坐標為（-1，-1）或（1，3）．

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