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在△ABC中，已知AB=15，AC=13，BC邊上的高AD=12，則△ABC的周長為（　　）
A．14B．42C．32D．42或32
此題應分兩種情況說明：
（1）當△ABC為銳角三角形時，在Rt△ABD中，
BD=
AB2-AD2
=
152-122
=9，
在Rt△ACD中，
CD=
AC2-AD2
=
132-122
=5，
∴BC=5+9=14
∴△ABC的周長為：15+13+14=42；

（2）當△ABC為鈍角三角形時，
在Rt△ABD中，BD=
AB2-AD2
=
152-122
=9，
在Rt△ACD中，CD=
AC2-AD2
=
132-122
=5，
∴BC=9-5=4．
∴△ABC的周長為：15+13+4=32
∴當△ABC為銳角三角形時，△ABC的周長為42；當△ABC為鈍角三角形時，△ABC的周長為32．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點C在線段BD上，AC⊥BD，CA=CD，點E在線段CA上，且滿足DE=AB，連接DE并延長交AB于點F．
（1）求證：DE⊥AB；
（2）若已知BC=a，AC=b，AB=c，設EF=x，則△ABD的面積用代數式可表示為；S△ABD=
1
2
c(c+x)你能借助本題提供的圖形，證明勾股定理嗎？試一試吧．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，點D、E分別在AB、AC上，且DE⊥AB．若DE將ABC分成面積相等的兩部分，且S△ABC=20，AE=8，則AD=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

勾股定理是一條古老的數學定理，它有很多種證明方法，我國漢代數學家趙爽根據弦圖，利用面積進行了證明．著名數學家華羅庚提出把“數形關系”（勾股定理）帶到其他星球，作為地球人與其他星球“人”進行第一次“談話”的語言．
請根據圖1中直接三角形敘述勾股定理．

以圖1中的直角三角形為基礎，可以構造出以a，b為底，以a+b為高的直角梯形（如圖2）．請你利用圖2，驗證勾股定理；
利用圖2中的直角梯形，我們可以證明
a+b
c
＜
2
．其證明步驟如下：
∵BC=a+b，AD=______；
又∵在直角梯形ABCD中有BC______AD（填大小關系），即______．
∴
a+b
c
＜
2
．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，一圓柱高8cm，底面直徑是4cm，一只螞蟻在圓柱表面從點A爬到點B處吃食，要爬行的最短路程（取π=3）是（　　）
A．10cmB．12cmC．14cmD．無法確定

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，AB=BC，D為AC邊的中點，過點D作DE⊥DF，交AB于點E，交BC于點F．
（1）試判斷線段DE與DF是否相等？并說明理由；
（2）若AE=4，FC=3，求線段EF的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為10cm，正方形A2的邊長為6cm，正方形B的邊長為5cm，正方形C的邊長為5cm，則正方形D的面積是______cm2．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，有一個圓錐形的糧堆，其主視圖是邊長為6cm的正三角形，母線的中點P處有一老鼠正在偷吃糧食，小貓從B處沿圓錐表面去偷襲老鼠，則小貓經過的最短路程是______（結果不取近似數）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，CD為高，且AD=2，BD=8，如果CD=4，那么∠ACB的平分線CE=______．

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