Question

已知x²+3x+1=0的兩根為a、b，求的值．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)一元二次方程x²+3x+1=0的根與系數(shù)的關(guān)系求得a+b=-3，a•b=1；然后由變形為關(guān)于a•b與a+b的關(guān)系式，將a+b=-3，a•b=1代入其中求解即可．
解答：解：∵x²+3x+1=0的兩根為a、b，
∴a+b=-3，①
a•b=1，②
又∵=，③
將①②代入③，得
=9，
解得=-3（不合題意，舍去），或=3．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法．