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已知：點在反比例函數的圖象上，點B與點A關于坐標軸對稱，以AB為邊作正方形，則滿足條件的正方形的個數是
A．4B． 5C． 3D．8
B
把點A坐標代入反比例函數解析式，可得點A可能的坐標，進而根據點B與點A關于x軸對稱或關于y軸對稱，得到點B的位置，然后構造正方形，看圖中正方形的個數即可．

解：∵點A（m，m）在反比例函數y=的圖象上，
∴m2=4，
解得m=±2，
∴點A的坐標為（2，2）或（-2，-2），
∵點B與點A關于坐標軸對稱，
∴點B和點A關于x軸對稱或關于y軸對稱，
∴點B的坐標為（-2，2）或（2，-2），
連接AB，構造正方形即可．由圖中可以看出，共有5個正方形，故選B．
考查反比例函數圖象上點的坐標的特點；得到點A和點B可能的坐標是解決本題的難點；畫出所有正方形的個數是解決本題的易錯點．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,已知反比例函數y=的圖象經過點A（－，b），過點A作AB⊥x軸于B，△AOB的面積為。

（1）；
（2）若一次函數y=ax＋1的圖象經過點A，且與軸交于M，求AO∶AM；
（3）若反比例函數的圖象與一次函數的圖象的另一個交點為C，求C的坐標

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如下圖，點A在反比例函數y=的圖象上，AB垂直于x軸，若S△AOB=4，那么這個反比例函數的解析式為________

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題



(1)求函數y1的表達式和點B的坐標；
(2)觀察圖象，比較當x＞0時y1與y2的大小．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知反比例函數，下列結論不正確的是（   ）
A．圖象經過點（1，1）B．圖象在第一、三象限
C．當時，D．當時，隨著的增大而增大

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列各點中，在函數的圖像上的是（       ）
A．（2，1）B．（-2，1）C．（2，-2）D．（1，2）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在反比例函數圖象上的點為（     ）
A．(1,3)B．(-1,-3)C．(3,-1)D．(-3,-1)

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

兩個反比例子函數y＝，y＝在第一象限內的圖象如圖所示，點P1，P2，P3，……，P2010在反比例函數y＝圖象上，它們的橫坐標分別是x1，x2，x3，……，x2010，縱坐標分別是1，3，5，……，共2010個連續奇數，過點P1，P2，P3，……，P2010分別作y軸的平行線，與y＝的圖象交點依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），……，Q2010（x2010，y2010），則y2010＝_______________。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，函數y1=x-1和函數y2=
2
x
的圖象相交于點M（2，m），N（-1，n），若y1＞y2，則x的取值范圍是（　　）
A．x＜-1或0＜x＜2B．x＜-1或x＞2
C．-1＜x＜0或0＜x＜2D．-1＜x＜0或x＞2

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同步練習冊答案
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