Question

9．如圖，△ABC中，AD是△ABC的中線，點E是AD的中點，連接BE并延長，交AC于點F．
（1）根據題意補全圖形；
（2）如果AF=1，求CF的長．

Answer 1

分析 （1）根據線段垂直平分線的作法畫出圖形即可；
（2）過點D作DG∥BF，交AC于點G，根據三角形中位線定理即可得出結論．

解答 解：（1）如圖；

（2）過點D作DG∥BF，交AC于點G．
∴$\frac{CG}{GF}=\frac{CD}{DB}$．
∵AD是△ABC的中線，
∴CD=DB．
∴CG=GF．
同理AF=GF．
∵AF=1，
∴CG=GF=1．
∴CF=2．

點評 本題考查的是作圖-復雜作圖，熟知線段垂直平分線的作法是解答此題的關鍵．