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(本題7分)如圖，某校綜合實踐活動小組的同學欲測量公園內一棵樹DE的高度．他們在這棵樹正前方一座樓亭前的臺階上A點處測得樹頂端D的仰角為30°，朝著這棵樹的方向走到臺階下的點C處，測得樹頂端D的仰角為60°．已知A點的高度AB為2米，臺階AC的坡度為 (即AB：BC=)，且B、C、E三點在同一條盲線上。請根據以上殺件求出樹DE的高度(測傾器的高度忽略不計)．
解：樹DE的高度為6米。

 
如圖，過點A作AF⊥DE于F，
則四邊形ABEF為矩形，
∴AF=BE，EF=AB=2，
設DE=x，
在Rt△CDE中，CE==x，
在Rt△ABC中，
∵=，AB=2，
∴BC=2，
在Rt△AFD中，DF=DE﹣EF=x﹣2，
∴AF==（x﹣2），
∵AF=BE=BC+CE，
∴（x﹣2）=2+x，
解得x=6．
答：樹高為6米．

 
 
 
練習冊系列答案
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（

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（2）求BD的長．
（結果保留根號）

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在Rt△ABC中，，，，則∠A的度數為（  ）。
A．90°B．60°C．45°D．30°

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（2）通過計算說明△ABC是直角三角形；
（3）在△ACB中，tan∠CAE=       ，
在△ACD中，sin∠CAD=       ．

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