【題目】如圖1，點O是矩形ABCD的中心（對角線的交點），AB=4cm，AD=6cm．點M是邊AB上的一動點，過點O作ON⊥OM，交BC于點N，設AM=x，ON=y，今天我們將根據學習函數的經驗，研究函數值y隨自變量x的變化而變化的規律．
下面是某同學做的一部分研究結果，請你一起參與解答：
（1）自變量x的取值范圍是______；
（2）通過計算，得到了x與y的幾組值，如下表：
x/cm | 0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 |
y/cm | 2.40 | 2.24 | 2.11 | 2.03 | __ | __ | 2.11 | 2.24 | 2.40 |
請你補全表格（說明：補全表格時相關數值保留兩位小數，參考數據：
≈3.04，
≈6.09）
（3）在如圖2所示的平面直角坐標系中，畫出該函數的大致圖象．
（4）根據圖象，請寫出該函數的一條性質．
【答案】0≤x≤422.03
【解析】
（1）根據線段AB的長度即可判斷；
（2）利用特殊位置求出x=2時，y的值，根據對稱性求出x=2.5時，y的值；
（3）利用描點法即可畫出圖象；
（4）觀察圖象總結函數性質即可；
（1）∵AB=4，點M在AB上AM=x,
∴0≤x≤4，
故答案為：0≤x≤4．
（2）當x=2時，點M是AB中點，點N是BC中點，ON=2，
∴x=2時，y=2，
根據對稱性可知x=2.5與x=1.5時，函數值相等，
∴x=2.5時，y=2.03，
故答案為2，2.03；
（3）該函數的大致圖象如圖所示：
（4）①該函數是軸對稱圖形；②函數最小值為2；③0＜x＜2時，y隨x的增大而減小；④2＜x＜4時，y隨x的增大而增大；
金牌教輔培優優選卷期末沖刺100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，若將△ABC繞點C順時針旋轉180°得到△EFC，連接AF、BE．
（1）求證：四邊形ABEF是平行四邊形；
（2）當∠ABC為多少度時，四邊形ABEF為矩形？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某地出租車計費方法如圖，x（km）表示行駛里程，y（元）表示車費，請根據圖象解答下列問題：
（1）該地出租車的起步價是 元；
（2）當x＞2時，求y與x之間的函數關系式；
（3）若某乘客有一次乘出租車的里程為18km，則這位乘客需付出租車車費多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB＝AD，點B關于AC的對稱點B′ 恰好落在CD上，若∠BAD＝110°，則∠ACB的度數為( )
A.40°B.35°C.60°D.70°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB∥CD，∠ABK的角平分線BE的反向延長線和∠DCK的角平分線CF的反向延長線交于點H，∠K﹣∠H=27°，則∠K=（ ）
A. 76° B. 78° C. 80° D. 82°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，邊長相等的兩個正方形ABCD和OEFG，若將正方形OEFG繞點O按逆時針方向旋轉150°，兩個正方形的重疊部分四邊形OMCN的面積( )
A. 不變 B. 先增大再減小 C. 先減小再增大 D. 不斷增大
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題：探究函數y=|x|﹣2的圖象與性質．
小華根據學習函數的經驗，對函數y=|x|﹣2的圖象與性質進行了探究．
下面是小華的探究過程，請補充完整：
（1）在函數y=|x|﹣2中，自變量x可以是任意實數；
（2）如表是y與x的幾組對應值．
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | 1 | 0 | ﹣1 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | m | … |
①m= ；
②若A（n，8），B（10，8）為該函數圖象上不同的兩點，則n= ；
（3）如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出以上表中各對對應值為坐標的點．并根據描出的點，畫出該函數的圖象；
根據函數圖象可得：
①該函數的最小值為 ；
②已知直線
與函數y=|x|﹣2的圖象交于C、D兩點，當y1≥y時x的取值范圍是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在半徑為5的⊙O中，AB，CD是互相垂直的兩條弦，垂足為P，且AB＝CD＝8，則OP的長為( )
A. 3 B. 4 C. 3
D. 4
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