Question

17．給出下列說法：①同角的補角相等；②相等的角是對頂角；③兩點確定一條直線；④若兩條直線相交所形成的四個角相等，則這兩條直線互相垂直．其中正確說法的個數是（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 根據補角的性質即可判斷①；舉出反例即可判斷②；根據直線定理即可判斷③，化成圖形求出∠AEC，即可判斷④．

解答 解：∵同角的補角相等，∴①正確；
∵如圖：
∠ACD=∠BCD=90°，但兩角不是對頂角，
∴說相等的角是對頂角是錯誤的，∴②錯誤；
∵過兩點有且只有一條直線，∴說兩點確定一條直線正確，∴③正確；
④如圖：，
∵∠AEC=∠BEC=∠AED=∠BED，∠AEC+∠BEC+∠AED+∠BED=360°，
∴∠AEC=90°，
∴CD⊥AB，∴④正確；
故選C．

點評 本題考查了補角的性質，對頂角的定義，垂直定義，直線定理的應用，能理解知識點是解此題的關鍵．