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一個多項式與-

x3y2的積為x⁵y²-3x⁴y³-x³y⁴z，那么這個多項式為

-2x²+6xy+2y²z

．

分析：根據題意列出關系式，利用多項式除單項式法則計算即可得到結果．

解答：解：根據題意得：（x⁵y²-3x⁴y³-x³y⁴z）÷（-

x³y²）=-2x²+6xy+2y²z．
故答案為：-2x²+6xy+2y²z

點評：此題考查了單項式乘多項式，根據題意列出正確的算式是解本題的關鍵．

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13、如果一個多項式與（2x-3）的積是4x²-12x+9，那么這個多項式是（　　）

A、4x²+9

B、8x²-27

C、2x-3

D、2x+3

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）分解下列因式，將結果直接寫在橫線上：
x²-6x+9=

（x-3）²

，25x²+10x+1=

（5x+1）²

，4x²+12x+9=

（2x+3）²

．
（2）觀察上述三個多項式的系數，有（-6）²=4×1×9，10²=4×25×1，12²=4×4×9，于是小明猜測：若多項式ax²+bx+c（a＞0）是完全平方式，那么系數a、b、c之間一定存在某種關系．請你用數學式子表示小明的猜想．

b²=4ac

（說明：如果你沒能猜出結果，就請你再寫出一個與（1）中不同的完全平方式，并寫出這個式中個系數之間的關系．）
（3）若多項式x²+ax+c和x²+cx+a都是完全平方式，利用（2）中的規律求ac的值．

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如果一個多項式與（2x-3）的積是4x²-12x+9，那么這個多項式是

A.
4x²+9
B.
8x²-27
C.
2x-3
D.
2x+3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）分解下列因式，將結果直接寫在橫線上：
x²-6x+9=______，25x²+10x+1=______，4x²+12x+9=______．
（2）觀察上述三個多項式的系數，有（-6）²=4×1×9，10²=4×25×1，12²=4×4×9，于是小明猜測：若多項式ax²+bx+c（a＞0）是完全平方式，那么系數a、b、c之間一定存在某種關系．請你用數學式子表示小明的猜想．______（說明：如果你沒能猜出結果，就請你再寫出一個與（1）中不同的完全平方式，并寫出這個式中個系數之間的關系．）
（3）若多項式x²+ax+c和x²+cx+a都是完全平方式，利用（2）中的規律求ac的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果一個多項式與（2x-3）的積是4x²-12x+9，那么這個多項式是（　　）

A．4x²+9

B．8x²-27

C．2x-3

D．2x+3

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