Question

如圖，2012年4月10日，中國漁民在中國南海黃巖島附近捕魚作業，中國海監船在A地偵查發現，在南偏東60°方向的B地，有一艘某國軍艦正以每小時13海里的速度向正西方向的C地行駛，企圖抓捕正在C地捕魚的中國漁民，此時，C地位于中國海監船的南偏東45°方向的10海里處，中國海監船以每小時30海里的速度趕往C地救援我國漁民，能不能及時趕到？（≈1.41，≈1.73，＝2.45）.

Answer 1

中國海監船能及時趕到

解：過點A作AD⊥BC的延長線于點D，

∵∠CAD＝45°，AC＝10海里，
∴△ACD是等腰直角三角形，
∴AD＝CD＝＝＝5（海里），
在Rt△ABD中，
∵∠DAB＝60°，
∴BD＝AD·tan60°＝5×＝5（海里），
∴BC＝BD－CD＝（5－5）海里，
∵中國海監船以每小時30海里的速度航行，某國軍艦正以每小時13海里的速度航行，
∴海監船到達C點所用的時間t＝＝＝（小時）；
某國軍艦到達C點所用的時間
i＝＝≈＝0.4（小時），
∵＜0.4.∴能及時趕到.
答：中國海監船能及時趕到.