Question

如圖所示，O為直線AB上一點，過O點作射線OC．已知OD平分∠AOC、OE平分∠BOC，請問OD與OE有什么位置關系？并說明理由．

Answer 1

分析：先根據角平分線的定義得出∠DOC=

1

2

∠AOC，∠COE=

1

2

∠BOC，再根據平角的定義即可得出結論．

解答：解：OD⊥OE．
∵OD平分∠AOC、OE平分∠BOC，
∴∠DOC=

1

2

∠AOC，∠COE=

1

2

∠BOC，
∴∠DOE=∠DOC+∠COE=

1

2

（∠AOC+∠BOC）=

1

2

×180°=90°，
∴OD⊥OE．

點評：本題考查的是角平分線的定義，熟知從一個角的頂點出發，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線是解答此題的關鍵．