Question

12、二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，對稱軸為直線x=2，若與x軸交點為A（6，0），則由圖象可知，當y＞0時，自變量x的取值范圍是

-2＜x＜6

．

Answer 1

分析：利用二次函數的對稱性，得出圖象與x軸的另一個交點坐標，再結合圖象，得出y的取值大于0與小于0時，主要是自變量x決定，得出取值范圍即可．

解答：解：∵二次函數對稱軸為直線x=2，若與x軸交點為A（6，0），
∴根據二次函數的對稱性，可得到圖象與x軸的另一個交點坐標為（-2，0），
又∵函數開口向下，x軸上方部分y＞0，此時-2＜x＜6，
故答案為：-2＜x＜6．

點評：此題主要考查了二次函數的對稱性，以及結合二次函數圖象觀察函數的取值問題．